Koneksi Matematika

Matematika merupakan pola bahasa dan ilmu pengetahuan yang melibatkan konjektur, pengujian, permodelan, identifikasi pola, pembuktian, analisis dan membuat generalisasi. Proses tersebut dapat dikembangkan  jika siswa mengalami melalui berbagai jenis materi matematika. Keterkaitan diantara konsep dibutuhkan untuk membawa tingkat kesadaran siswa dalam cara yang membantu mereka melihat hubungan hakikat matematika dan penggunaannya pada disiplin ilmu lain dan pengalaman kehidupan nyata.

Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) tahun 1989, koneksi matematika merupakan bagian penting yang harus mendapatkan penekanan di setiap jenjang pendidikan. Koneksi matematika adalah keterkaitan antara topik matematika, keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu yang lain dan keterkaitan matematika dengan dunia nyata atau dalam kehidupan sehari–hari. Menurut Bamberger & Oberdorf (2007) banyak siswa memandang matematika sebagai kumpulan keterampilan dan konsep yang terasing di sekolah,  hanya untuk memenuhi syarat tingkat kelas. Guru memberikan pengajaran pada materi yang dikenalkan tidak saling berhubungan. Misalkan hari ini mempelajari perkalian, beberapa hari kemudian mempelajari luas bangun datar tanpa melanjutkan gagasan tentang pecahan.  Hal ini menyebabkan siswa melihat matematika secara terbagi-bagi, kemajuan keterampilan seperti puzzle yang tidak berkaitan. Menurut NCTM (1995) tujuan pendidikan matematika adalah untuk mengenalkan matematika sebagai disiplin ilmu yang mempersatukan, materi terstruktur lebih baik daripada campuran topik yang berbeda. Model perkalian dapat dihubungkan dalam menentukan luas poligon. Hal ini memberikan representasi visual dalam menjelaskan algoritma perkalian. NCTM menyatakan bahwa koneksi membantu siswa melihat matematika sebagai bentuk pengetahuan yang utuh daripada sejumlah konsep, prosedur dan proses yang kompleks dan terpisah.

Banyak manfaat yang akan didapatkan siswa dengan mengenal sejumlah ide matematika, diantara matematika dan disiplin ilmu yang lain, dan dalam pengalaman hidup. Ketika siswa memahami keterkaitan matematika, siswa akan memiliki banyak strategi yang tersedia ketika memecahkan masalah dan wawasan dalam hubungan matematika (Cobb, et al, 1991). Siswa mengembangkan prosedur yang dimiliki, didasarkan pada pemahaman ide, daripada meniru strategi  atau algoritma tertentu untuk mendapatkan solusi. Ketika siswa mengkonstruk pengetahuan dan membentuk koneksi, mereka siap untuk memindahkan pengetahuan konseptual dan mengaplikasikannya ke dalam situasi baru. Koneksi siswa dapat dikenal, ketika siswa dapat menghubungkan ide matematika, merupakan pemahaman yang mendalam dan lebih tahan lama (NCTM, 2000). Koneksi tersebut melengkapi kekuatan dan keterpaduan dasar pengetahuan yang merupakan keperluan mendasar di mana untuk membangun pengetahuan mendatang dan pemahaman yang tahan lama.

Ketika siswa dapat menghubungkan ide matematika, pemahaman mereka lebih mendalam  dan lebih tahan lama. Mereka dapat melihat koneksi matematika dalam keterkaitan yang kaya diantara topik matematika, dalam konteks matematika yang berkaitan dengan subjek lainnya, dan dalam ketertarikan dan pengalaman individu. Melalui pengajaran yang menekankan pada keterhubungan gagasan matematika, siswa tidak hanya belajar matematika, tetapi belajar juga tentang keutuhan matematika.

Gambar 1. Standar Konten dengan Penekanan yang Berbeda (NCTM, 2000)

Penekanan pada koneksi, guru harus tahu kebutuhan siswa mereka sebagaimana matematika yang dipelajari siswa dalam kelas sebelumya  dan apa yang akan dipelajari pada kelas berikutnya. Prinsip penekanan belajar, pemahaman yang melibatkan koneksi. Guru harus membangun dari pengalaman siswa sebelumnya dan tidak mengulang apa yang sudah dilakukan oleh siswa. Pendekatan ini membutuhkan siswa untuk bertanggungjawab pada apa yang telah mereka pelajari dan menggunakan pengetahuan tersebut untuk memahami dan membuat pengertian dari ide baru.

Menurut Scimath (1998) terdapat 3 tipe koneksi, yaitu

1. Keterkaitan dalam matematika: Koneksi diantara representasi dari konsep, koneksi dalam atau lintas topik matematika

Penelitian Piaget, Dienes, dan Bruner mengusulkan bahwa konsep siswa berkembang dari interaksi langsung dengan lingkungan.  Lesh (1979) menemukanbahwa penggunaan manipulatif dalam hubungannya dengan piktorial, verbal, simbol,  dan representasi dunia nyata dapat memaksimalkan belajar. Koneksi pada, dan translasi antara, representasi berbeda dari konsep merupakan proses kognitif yang penting yang memandu pada pemahaman konsep yang lebih kuat.

Berikut ini contoh soal koneksi matematika menurut Sumarmo (2013) terkait representasi konsep kesejajaran dalam aljabar dan dalam geometri. Jelaskan konsep matematika yang termuat dalam posisi garis y = 2x + 5 dan 6x – 3y = 4 dan dalam posisi garis AB dan CD pada kubus ABCD.EFGH.

Selanjutnya soal koneksi terkait representasi ekuivalen konsep himpunan (Sumarmo, 2013). Nyatakan himpunan {1, 3, 5, 7} dalam bentuk himpunan lainnya dan tuliskan nama cara penulisan himpunan tersebut.

2. Koneksi antara matematika dan disiplin ilmu yang lain

Kajian konsep lintas disiplin membawa berbagai macam pandangan pada bagian studi dan cara untuk mengajar siswa. Banyak konsep dan keterampilan matematika memiliki peran kritis pada disiplin ilmu yang lain. Contohnya sains, matematika dan studi sosial membutuhkan siswa untuk menghasilkan dan menginterpretasikan grafik. Konsep biasa atau secara tertutup berkaitan lintas disiplin ilmu menawarkan kesempatan untuk keterpaduan interdisiplin. Membangun interdisiplin koneksi, dapat menjadi sulit sehingga membutuhkan guru:

  • Menjadi tahu dan sadar beberapa pengetahuan tentang kurikulum pada disiplin lain
  • Memiliki pemahaman dari keterampilan dan konsep mendasar dari setiap disiplin
  • Setuju pada arti keterampilan dan konsep

Hal tersebut merupakan beberapa cara untuk koneksi matematika dengan disiplin ilmu yang lain. Beragam cara untuk matematika koneksi dengan disiplin ilmu yang lain, diantaranya koneksi tematik, koneksi antara matematika dan sains.

3. Aplikasi berbasis koneksi

Kajian antar disiplin ilmu akan memberi munculnya aplikasi kehidupan nyata dari konsep. Mengetahui bagaimana konsep diaplikasikan dalam dunia nyata meningkat tidak hanya menarik, tetapi memahami akan suatu konsep oleh siswa. Koneksi berbasis aplikasi didisain untuk membantu siswa menghubungkan isu belajar mereka dan konteks di luar sekolah. Koneksi tersebut memberikan siswa dengan kesempatan belajar dan menggunakan pengetahun, keterampilan dan pemahaman mereka dalam pengalaman yang asli.

Adapun tujuan koneksi matematika menurut NCTM (1989:146) adalah agar siswa dapat :

1.Mengenali representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama.

2.Mengenali hubungan prosedur satu representasi ke prosedur representasi yang ekuivalen.

3.Menggunakan dan menilai koneksi beberapa topik matematika.

4.Menggunakan dan menilai koneksi antara matematika dan disiplin ilmu yang lain.

Kemampuan–kemampuan yang diharapkan setelah siswa mendapatkan pembelajaran yang menekankan pada aspek koneksi matematika menurut standar kurikulum NCTM adalah :

  • Siswa dapat menggunakan koneksi antar topik matematika.
  • Siswa dapat menggunakan koneksi antara matematika dengan disiplin ilmu lain.
  • Siswa dapat mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama.
  • Siswa dapat menghubungkan prosedur antar representasi ekuivalen.
  • Siswa dapat menggunakan ide–ide matematika untuk memperluas pemahaman tetang ide–ide matematika lainnya.
  • Siswa dapat menerapkan pemikiran dan pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah yang muncul pada disiplin ilmu lain.
  • Siswa dapat mengeksplorasi dan menjelaskan hasilnya dengan grafik, aljabar, model matematika verbal atau representasi.

Menurut Sumarmo (2013) indikator koneksi matematika diantaranya adalah

  • Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur
  • Memahami hubungan antar topik matematika
  • Menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari
  • Memahami representasi ekuivalen suatu konsep
  • Mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi ekuivalen

Menerapkan hubungan antar topik matematika dengan topik diluar matematika.

Referensi

Bamberger & Oberdorf (2007). Introduction to Connection Grades 3-5. http://www.heinemann.com/shared/onlineresources%5COConnellStandardsPreK2%5CConnWebSam.pdf.

Mwakapenda, W. (2008). Understanding Connections in The School Mathematics Curriculum. South African of Education Vol 28: 189-202. www.scielo.org.za/pdf/saje/v28n2/a04v28n2.pdf. [27 Maret 2013].

NCTM (2000). Connection. http://www.usi.edu/science/math/sallyk/ Standards/document/ chapter3/conn.htm.

Permana, Y., Sumarmo, U. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematika Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Educationis Vol.1 No.2/ Juli 2007.

Scimath (1998).  Minnesota K-12 Mathematics Framework– Chapter 4 Connection. w.scimathmn.org/docs/math_frame4.pdf.[19 Maret 2013].

Sumarmo, U. (2013). Handout Matakuliah Evaluasi Pembelajaran Matematika. SPs UPI

Tentang ifada

Belajar untuk lebih baik lagi..
Pos ini dipublikasikan di Kemampuan Matematika. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s